一、大数的认识

以一万为单位依次计数，十个一万构成十万，十个十万构成一百万，十个一百万构成一千万，十个一千万构成一亿。

一（个）、十、百、千、万……亿皆为计数单位。计数单位与数位的显著区别在于，计数单位无“位”字，而数位则有“位”字。

每相邻的两个计数单位之间的进率皆为十，此种计数方式称作十进制计数法。

关于大数的读法：首先进行分级，而后从最高级别开始读起。每一级的读法均与个级类似，亿级添加“亿”字，万级添加“万”字。每一级末尾的“0”皆不读出，每一级中间的“0”，仅读一个。

大数的写法：其一、寻觅“万”字和“亿”字。其二、从最高级别写起。其三、写完最高级别后，余下的每级需写足四位，若某一位上毫无数字，以“0”占位。

比较大小的方法：先审视位数，位数多者数值大，若位数相同，则查看最高位，最高位数值大则大，最高位相同，则查看右一位，依此类推。

将数字改写成以“万”为单位的数的方法：去除末尾的四个 0，替换为一个“万”字。

将数字改写成以“亿”为单位的数的方法：去除末尾的八个 0，替换为一个“亿”字。

运用“四舍五入”法求近似数的方法：倘若要求省略万位后面的尾数，需查看千位；若要求省略亿位后面的尾数，则查看千万位，最终以“万”或者“亿”字作为单位。

用以表示物体个数的数皆为自然数。若一个物体也无，以 0 表示，0 亦为自然数。最小的自然数是 0，不存在最大的自然数，自然数的数量是无穷无尽的。最小的一位数是 1。

二、三位数乘两位数

三位数与两位数相乘，其积最少为四位数，最多为五位数。

笔算三位数乘两位数的验算之法：交换两个因数的位置，再次相乘，查看积是否与上一次相等。

物体在单位时间内行驶的路程，称作它的速度。可写成诸如 60 千米/时等形式。

一个因数保持不变，另一个因数乘（或除以）若干（0 除外），积亦乘（或除以）相同的数值。

一个因数乘（或除以）若干，另一个因数除以（或乘）相同的数，积维持不变。

三、三位数除以两位数

当被除数的一位数字不足时查看两位，两位不足则查看三位，依此规律。

每一步所获余数不得大于或者等于除数。

若某一位上不够除，则于该位添加 0，需留意余数所在的数位。

除法变化规律：商和除数不变时，其他两者同增同减；被除数不变时，其他两者一增一减。

四、角的度量

诸如手电筒、汽车灯以及太阳等所射出的光线，皆可近似地认定为射线。射线仅具一个端点，能够朝着一端无尽延伸。直线不存在端点，能够朝着两端无限延展。线段拥有两个端点，其长度能够予以测量。

经过一点能够绘制无数条直线以及无数条射线。经过两点仅能画出一条直线。

由一点引出的两条射线所构成的图形称作角。此点即为角的顶点，这两条射线乃是角的两条边。角通常以符号“∠”予以表示。角的计量单元是“度”，以符号“°”表示。将半圆划分成 180 等份，每一份所对应的角的大小为 1 度，记作 1°。

角的大小与角的两边的长短毫无关联，角的大小取决于两条边叉开的幅度，叉开得越大，角就越大。

锐角小于 90 度，直角恰好等于 90 度，钝角大于 90 度，且小于 180 度，平角等于 180 度，周角等于 360 度。

五、平行四边形与梯形

在同一个平面内不相互交错的两条直线被称作平行线，也可以说这两条直线相互平行。倘若两条直线相交形成直角，就表明这两条直线相互垂直，其中一条直线被称为另一条直线的垂线，这两条直线的交点被称作垂足。

从直线外的某一点到这条直线所绘制的垂直线段最为短促，其长度被称为这点到直线的距离。平行线之间的距离处处均等。

两组对边分别平行的四边形被称为平行四边形；仅有一组对边平行的四边形被称为梯形。从平行四边形一条边上的某一点到对边引出一条垂线，这点与垂足之间的线段被称作平行四边形的高，垂足所在的边被称作平行四边形的底。

梯形中平行的一组对边分别被称作梯形的上底和下底，不平行的一组对边被称作梯形的腰。两腰相等的梯形被称为等腰梯形。

长方形和正方形属于特殊的平行四边形。

平行四边形具有不稳定性或者易变性。平行四边形存在两组相对应的底和高。

两个完全相同的梯形能够拼合成一个平行四边形。两个高相等的平行四边形拼接在一起未必仍是平行四边形。

四边形的四个内角之和为 360 度，平行四边形对角相等，对边亦相等。

1、每份数×份数＝总数

2、路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间

3、总价＝单价×数量 数量＝总价÷单价 单价＝总价÷数量

4、工作总量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间5、正方形：周长＝边长× 4 面积=边长×边长

6、长方形：周长=(长+宽)×2 面积=长×宽

7、三角形周长等于三边之和 面积=底×高÷2

8、平行四边形的面积=底×高

9、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

10、四边形的周长等于四边之和